Des jetons et des points

Un sac contient neuf jetons : \(\text 5\) sont noirs, \(\text 3\) sont verts, et \(\text 1\) est jaune.
On tire l'un après l'autre, sans remise, deux jetons au hasard dans le sac et on note leurs couleurs.

1. Représenter la situation par un arbre de probabilités, et réaliser cet arbre.
2. a. Quelle est la probabilité de tirer au moins un jeton jaune ?
    b. Quelle est la probabilité de tirer au moins un jeton noir ?

3. Un jeton noir vaut 1 point, un jeton vert vaut 2 points, et un jeton jaune vaut 3 points. On note  `X`  la variable aléatoire égale au score obtenu à l'issue du tirage des deux jetons.
    a. Quelles sont les valeurs prises par  \(X\) ? Déterminer sa loi de probabilité.
    b. Calculer l'espérance de  \(X\) ? Quelle interprétation peut-on faire de ce résultat ?